BornAgain
Software for simulating and tting
X-ray and neutron small-angle scattering
at grazing incidence
User Manual
Version 1.7.1 (December 5, 2016)
Jan Burle, Céline Durniak, Jonathan M. Fisher, Marina Ganeva,
Gennady Pospelov, Walter Van Herck, Joachim Wuttke
Scientic Computing Group
Jülich Centre for Neutron Science
at Heinz Maier-Leibnitz Zentrum Garching
Forschungszentrum Jülich GmbH
Homepage: http://www.bornagainproject.org
Copyright: Forschungszentrum Jülich GmbH 2013–2016
Licenses: Software: GNU General Public License version 3 or higher
Documentation: Creative Commons CC-BY-SA
Authors: Jan Burle, Céline Durniak, Jonathan M. Fisher, Marina Ganeva,
Gennady Pospelov, Walter Van Herck, Joachim Wuttke
Scientic Computing Group
at Heinz Maier-Leibnitz Zentrum (MLZ) Garching
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Funding: This project has received funding from the European Union’s
Horizon 2020 research and innovation programme under grant
agreement No 654000.
Contents
Introduction 6
About BornAgain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Registration, contact, discussion forum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
About this Manual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Part I Physics 9
1 Scattering 9
1.1 Neutron propagation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1.1 Coherent wave equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1.2 SLD uctuations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2 Neutron scattering in Born approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2.1 The Born expansion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2.2 Vacuum solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2.3 Dierential cross section . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3 Distorted-wave Born approximation (DWBA) . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3.2 Reciprocity of the Green function . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.3.3 Far-eld Green function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.4 X-ray scattering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.4.1 Wave equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.4.2 Solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.5 Coherent vs incoherent scattering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.5.1 Coherence length . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.5.2 Implementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2 Multilayer systems 23
2.1 DWBA for layered samples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2 Homogeneous layers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.2.1 DWBA for one layer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.2.2 Wave amplitudes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.2.3 Flux, evanescent waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3 BornAgain-1.7.1 3
3 Particle Assemblies 32
3.1 Generic scattering cross section . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.2 Particle form factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.3 Decoupling approximations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.4 Lateral order of nanoparticles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.4.1 One-dimensional lattice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.4.2 Two-dimensional lattice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.5 Paracrystals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.5.1 The one-dimensional paracrystal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.5.2 The radial paracrystal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.5.3 The two-dimensional paracrystal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.5.4 The radial paracrystal with size-position coupling . . . . . . . . . 41
3.6 Disordered assemblies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4 Scattering by rough interfaces 44
5 Polarized GISAS 45
6 Instrument simulation 46
6.1 Incoming beam and resolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
6.2 Detector images . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
6.2.1 Pixel coordinates, scattering angles, and components . . . . . . 46
6.2.2 Intensity transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
Part II Reference 51
7 Introduction: The three interfaces of BornAgain 51
7.1 Architectural overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
7.2 Using BornAgain from its Graphical User Interface . . . . . . . . . . . . 51
7.3 Using BornAgain from Python . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
7.4 Using BornAgain from C++ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
8 Simulation, Instrument, Histograms 55
8.1 Simulation classes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
8.1.1 GISASSimulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
8.1.2 OSpecularSimulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
8.1.3 SpecularSimulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
8.2 Intensity data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
9 Sample 58
9.1 Multilayer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
9.2 Layer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
9.3 Material . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
9.4 Roughness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4 BornAgain-1.7.1 4
10 Embedded particles 60
10.1 Particle layout . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
10.2 IParticle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
10.3 Particle distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
11 Particle form factors 62
11.1 Hard particles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
11.1.1 AnisoPyramid (rectangle-based) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
11.1.2 Box (cuboid) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
11.1.3 Cone (circular) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
11.1.4 Cone6 (hexagonal) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
11.1.5 Cuboctahedron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
11.1.6 Cylinder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
11.1.7 Dodecahedron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
11.1.8 EllipsoidalCylinder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
11.1.9 FullSphere . . . . . . . . . . . . . .<